Игровая арифметика

Описание задачи

Алиса и Боб очень скучают, поэтому они решили сыграть в короткую игру на листе бумаги. Сначала они записывают $n$ $(n \ge 3)$ чисел $a_1, a_2, ..., a_n$. Затем они вычисляют оценку, которая является арифметическим средним списка и записывают его на краю бумаги, чтобы не забыть.

Алиса и Боб имеют ровно один ход; Алиса ходит первой. В каждом ходе игрок выбирает любой элемент и удаляет его из списка. Как только оба игрока закончили свои ходы, оценка вычисляется снова с новым списком. Если финальная оценка меньше начальной оценки, Алиса выигрывает; если она остается такой же, игра заканчивается в Ничью; в противном случае выигрывает Боб.

Если Алиса и Боб играют оптимально, выведите результат игры.

• Арифметическое среднее списка $a$ размером $n$ вычисляется как: $\lfloor \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n} \rfloor$

Формат ввода

Первая строка содержит $n$ $(3 \le n \le 10^6)$ --- количество элементов в $a$.

Следующая строка содержит $n$ чисел $a_1, a_2, ..., a_n$ $$ --- начальный список до любых изменений.

Формат вывода

Для каждого теста выведите на отдельной строке:

• Алиса, если финальная оценка меньше начальной оценки.
• Ничья, если финальная оценка будет такой же, как начальная оценка.
• Боб, если финальная оценка больше начальной оценки.

Система оценивания

4
1 2 3 4

Tie

3
76 99 72

Alice