Двоичная строка

Комил любит работать с идеальными двоичными строками.

Однажды он захотел создать двоичную строку, удовлетворяющую следующим условиям:

- Если вы вырежете любую непрерывную подстроку длины $N$, то разность между количеством единиц и количеством нулей в ней равна $K$, то есть: $(\text{количество } 1) - (\text{количество } 0) = K$

- Если вы вырежете любую непрерывную подстроку длины $N + 2$, то разность между количеством единиц и количеством нулей в ней не равна $K$, то есть: $(\text{количество единиц}) - (\text{количество нулей}) \neq K$

Чем длиннее строка Комила, тем он счастливее. Если есть несколько строк одинаковой длины, он выбирает лексикографически наименьшую.

Ваша задача — найти идеальную строку по заданным $N$ и $K$.

### Формат ввода

Первая строка содержит два целых числа $N$ и $K$.

**Ограничения:**

- $2 \leq N \leq 10^4$

- $0 \leq K < N$

- Гарантируется, что такая двоичная строка существует для заданных $N$ и $K$.

### Формат вывода

Выведите лексикографически наименьшую из самых длинных двоичных строк, удовлетворяющих условиям.

### Оценивание

{|c|c|c|c|}

\hline

**Подзадача** & **Дополнительные ограничения** & **Баллы** & **Требуемые подзадачи**

\hline

0 & Примеры тестов & 0 & ---

\hline

1 & $K = 0$ & 50 & 0

\hline

2 & Без дополнительных ограничений & 50 & 0, 1

\hline