Описание задачи
В Королевской библиотеке архивариусы пишут магические книги. Чтобы завершить следующую книгу, $i$-я буква должна быть использована как минимум $C[i]$ раз. Помните, что в стране используется алфавит из $n$ букв.
Марка — это кусок липкой бумаги, на котором написано $m$ букв (буквы могут повторяться). Внешний вид марки, какие буквы на ней написаны и т. д., согласовывается заранее и не может быть изменён. После согласования внешнего вида марки на основе этого соглашения будет создано неограниченное количество марок.
Книга будет напечатана с использованием этих марок. На одну страницу книги можно наклеить только одну марку.
Если вы можете выбрать $m$ букв для дизайна марки, найдите минимальное количество страниц, необходимое для написания книги.
Если написать книгу невозможно, т. е. даже неограниченного количества марок будет недостаточно, то выведите $-1$.
### Формат ввода
В первой строке даны $n$ --- количество букв в алфавите и $m$ --- количество букв на марке.
Во второй строке даны $n$ целых чисел $C[i]$ --- минимально необходимое количество $i$-й буквы для написания книги.
**Ограничения:**
- $1 \leq n \leq 200\,000$
- $0 \leq m \leq 10^{18}$
- $0 \leq C[i] \leq 10^9$
### Формат вывода
Выведите минимальное количество страниц, чтобы написать книгу, при условии, что вы разрабатываете марку. Если это невозможно, выведите $-1$.
### Оценивание
{|c|c|c|c|}
\hline
**Подзадача** & **Дополнительные ограничения** & **Баллы** & **Требуемые подзадачи**
\hline
0 & Тесты из примера & 0 & ---
\hline
1 & $n \leq 20$; $C[i] \leq 20$ & 20 & 0
\hline
2 & $n \leq 1000$; $C[i] \leq 100$ & 10 & 0, 1
\hline
3 & $n \leq 1000$ & 30 & 0, 1, 2
\hline
4 & Без дополнительных ограничений & 40 & 0, 1, 2, 3
\hline
### Примечания
В первом тесте, сколько бы марок ни было, невозможно получить $3$ разные буквы из марки, которая содержит $2$ символа.