Мурабй

Тавсифи масъала

Мурабй дар тахта, ки шакли полигон конусӣ дорад, қарор дорад. Вай мустақим ба самти, ки ба он менигарад, меравад, аммо намедонад, ки он самт чӣ аст. Агар вай ба канори тахта расад, вай меафтад. Бо дарназардошти мавқеи Мурабй ва мавқеи нуқтаҳо, ки полигонро ташкил медиҳанд, масофаи кӯтоҳтаринро, ки вай метавонад пеш равад, пеш аз он ки аз тахта афтад, муайян кунед. Ҳамаи мавқеъҳо дар координатҳои 2D муайян шудаанд.

Воридот

Сатри аввал ду адади бутун $x$ ва $y$ - ро, ки координатҳои Мурабйро ( $-100 \le x \le 100$, $-100 \le y \le 100$) ифода мекунанд, дар бар мегирад.

Сатри дуюм адади бутун $N$ - ро, ки шумораи нуқтаҳои полигонро ( $3 \le N \le 10$) ифода мекунад, дар бар мегирад.

Нуқтаҳои $N$ - ро, ки ададҳои бутун $x_i$ ва $y_i$ ($-100 \le x_i, y_i \le 100$) - ро, ки координатҳои нуқтаҳои полигонро, ки дар тартиби гардиши зидди соат нишон дода шудаанд, ифода мекунанд, дар бар мегирад.

Ҳамаи арзишҳои воридшуда ададҳои бутун мебошанд. Нуқта $(x,y)$ боэътимод дар дохили полигон қарор дорад (на дар марз), ва полигон боэътимод конусӣ мебошад.

Хуруҷот

Масофаи кӯтоҳтарин, ки Мурабй метавонад пеш равад, пеш аз он ки аз тахта афтад, дар як сатри алоҳида чоп кунед. Хуруҷ қабул карда мешавад, агар хатои мутлақ ё хатои нисбӣ аз $10^{-6}$ зиёд набошад.

Системаи баҳогузорӣ

0 0
4
100 100
-100 100
-100 -100
100 -100

100

10 10
3
0 100
-100 -100
100 -100

31.3049516850

34 6
7
-43 -65
-23 -99
54 -68
65 92
16 83
-18 43
-39 2

25.0284205314