Бинарный поиск по вещественному ответу

Когда нужен

Используется, когда искомый ответ — вещественное число, например:

длина;
время;
вероятность;
площадь.

Идея

Для вещественных чисел нельзя корректно использовать условие l < r, так как числа можно делить бесконечно много раз.
Поэтому применяют один из двух подходов:

выполнить фиксированное число итераций;
выполнять поиск, пока ошибка не станет достаточно малой.

Шаблон

Число итераций выбирается таким, чтобы обеспечить требуемую точность результата (обычно $60–100$ итераций более чем достаточно).