Дарахтони остовии ҳадди ақал ва ҳадди аксар

Дарахти фарогир-и графи пайвастаи бебарсамт — ин дарахтест, ки ҳамаи қуллаҳои графро дар бар мегирад.
Дарахти фарогири минималӣ (MST) — дарахти фарогир бо хурдтарин суммаи имконпазири вазнҳои канорҳо.
Ба ҳамин монанд, дарахти фарогири максималӣ — дарахти фарогир бо калонтарин суммаи имконпазири вазнҳои канорҳо.

Хусусиятҳои дарахти фарогири минималӣ

Ягонагӣ
Агар ҳамаи канорҳои граф вазнҳои гуногун дошта бошанд, дарахти фарогири минималӣ ягона аст.
Агар бошад, ки баъзе канорҳо вазнҳои якхела дошта бошанд, пас мумкин аст мавҷудияти чандин MST-и гуногун.
Минимизатсияи ҳосили зарби вазнҳо
Дарахти фарогири минималӣ на танҳо суммаро, балки ҳосили зарби вазнҳои канорҳои худро низ минимизатсия мекунад.
Инро метавон фаҳмид, агар ба логарифмҳои вазнҳо гузарем: минимизатсияи суммаи логарифмҳо ба минимизатсияи логарифми ҳосили зарб баробар аст.
Дарахти фарогири максималӣ
Дарахти фарогири максималиро метавон ба таври монанд ба MST ёфт. Барои ин кофист аломати ҳамаи вазнҳои канорҳоро тағйир диҳем ва ҳар гуна алгоритми ҷустуҷӯи дарахти фарогири минималиро (масалан, алгоритми Крускал) татбиқ кунем.