Рақамҳои дуӣ чистанд ва онҳо чӣ маъно доранд?
Системаи рақамии дуӣ системаи рақамии мавқеӣ бо асоси мебошад. Он танҳо ду рақамро истифода мебарад:
01Масалан, рақами дуии 101_2 дар асоси навишта мешавад.
Барои пешгирӣ аз нофаҳмӣ, мо одатан индекси хурдеро менависем, ки асоси рақамро нишон медиҳад. Масалан:
Рақами дуӣ одатан дар шакли зерин навишта мешавад:
Дар ин ҷо:
Қимати ин рақам чунин аст:
Пас ҳар як рақам ба мо мегӯяд, ки оё қувваи мувофиқи ду дар рақам мавҷуд аст ё не.
Биёед -ро дар дуӣ нависем.
Мо онро ба қувваҳои ду ҷудо мекунем:
Пас намоиши дуӣ чунин аст:
Ин як идеяи муҳимро нишон медиҳад: намоиши дуии рақам танҳо ҷамъбасти қувваҳои ду мебошад.
Як алгоритми содда барои табдил додани рақами даҳӣ ба дуӣ вуҷуд дорад:
-ро ба дуӣ табдил диҳед:
Акнун боқимондаҳоро аз поён ба боло хонед:
Пас:
Барои табдил додан аз системаи дуӣ ба системаи даҳӣ, мо метавонем формулаи -ро истифода барем. Масалан:
11 / 2 = 5 (remainder 1)
5 / 2 = 2 (remainder 1)
2 / 2 = 1 (remainder 0)
1 / 2 = 0 (remainder 1)
1011
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int x = 11;
string s = "";
while (x > 0) {
if (x % 2 == 0) {
s += '0';
} else {
s += '1';
}
x /= 2;
}
reverse(s.begin(), s.end());
}
1011 => 8+2+1 => 11
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
string s = "1011";
int x = 0;
for (int i = s.size() - 1, p = 1; i >= 0; i--) {
if (s[i] == '1') {
x += p;
}
p *= 2;
}
}