Амалиётҳои битӣ
Амалиётҳои битӣ мустақиман бо намоиши дуии ададҳои бутун кор мекунанд.
| Оператор | Рамз | Мисол | Маъно |
|---|---|---|---|
| Ҷойивазкунии чапи битӣ | << | x << k | Ҳамаи битҳои x-ро ба чап ба андозаи k мавқеъ ҷойиваз мекунад |
| Ҷойивазкунии рости битӣ | >> | x >> k | Ҳамаи битҳои x-ро ба рост ба андозаи k мавқеъ ҷойиваз мекунад |
| AND-и битӣ | & | x & y | AND-ро ба ҳар ҷуфти битҳои мувофиқ татбиқ мекунад |
| OR-и битӣ | | | x | y | OR-ро ба ҳар ҷуфти битҳои мувофиқ татбиқ мекунад |
| OR-и истисноии битӣ | ^ |
x ^ y |
| XOR-ро ба ҳар ҷуфти битҳои мувофиқ татбиқ мекунад |
Вақте ки мо адади дуиро
ба чап ба андозаи мавқеъ ҷойиваз мекунем, мо ба рост сифрро замима мекунем:
Пас, ҷойивазкунӣ ба чап ба як мавқеъ ба зарб кардан ба баробар аст, ва ҷойивазкунӣ ба чап ба мавқеъ ба зарб кардан ба баробар аст.
Натиҷа чунин аст:
Вақте ки мо адади дуиро
ба рост ба андозаи мавқеъ ҷойиваз мекунем, битҳои охирин хориҷ карда мешаванд:
Барои ададҳои ғайриманфӣ, ҷойивазкунӣ ба рост ба як мавқеъ ба тақсимкунии бутун ба баробар аст, ва ҷойивазкунӣ ба рост ба мавқеъ ба тақсимкунии бутун ба баробар аст.
Натиҷа чунин аст:
AND-и битии ду адад ва ададе аст, ки дар он
Ин маънои онро дорад, ки мо AND-ро ба ҳар ҷуфти битҳои мувофиқ татбиқ мекунем.
Натиҷаи x & y танҳо дар он сурат 1 мешавад, ки ҳар ду бит 1 бошанд. Дар акси ҳол, он 0 аст.
| x | y | Натиҷа |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Натиҷа чунин аст:
OR-и битии ду адад ва ададе аст, ки дар он
Ин маънои онро дорад, ки мо OR-ро ба ҳар ҷуфти битҳои мувофиқ татбиқ мекунем.
Натиҷаи x | y дар он сурат 1 мешавад, ки ҳадди ақал яке аз битҳо 1 бошад. Дар акси ҳол, он 0 аст.
| x | y | Натиҷа |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Натиҷа чунин аст:
XOR-и битии ду адад ва ададе аст, ки дар он
Ин маънои онро дорад, ки мо XOR-ро ба ҳар ҷуфти битҳои мувофиқ татбиқ мекунем.
Натиҷаи x ^ y дар он сурат 1 мешавад, ки дақиқ якто аз битҳо 1 бошад. Агар ҳар ду бит якхела бошанд, натиҷа 0 аст.
| x | y | Натиҷа |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Натиҷа чунин аст:
Кӯшиш кунед, ки ин масъалаҳоро худатон ҳал кунед, пеш аз он ки ба ҳалли онҳо нигоҳ кунед.
Ду адади бутун ва дода шудаанд, ки дар он , қимати зеринро бароред
Ду адади бутун ва дода шудаанд, ададеро бароред, ки аз пас аз баръакс кардани битаи -ум ҳосил мешавад.
Ду адади бутун ва дода шудаанд, ададеро бароред, ки аз пас аз гузоштани битаи -ум ба 0 ҳосил мешавад.
Ду адади бутун ва дода шудаанд, қимати битаи -уми адади -ро бароред.
Ду адади бутун ва дода шудаанд, битҳои охирини адади -ро ба 0 гузоред ва натиҷаро бароред.
Ду адади бутун ва дода шудаанд, ҳосили зарби онҳоро бе истифодаи амалиётҳои *, /, ё % ҳисоб кунед.
Барои гирифтани , мо метавонем 1 << x-ро истифода барем. Ба ҳамин монанд, 1 << y қимати -ро медиҳад.
Азбаски , ин ду адад битҳои ягонаи гуногунро фаъол доранд, бинобар ин мо метавонем онҳоро бо OR-и битӣ якҷо кунем.
Барои баръакс кардани битаи -ум, мо XOR-ро бо ниқобе истифода мебарем, ки танҳо битаи -умаш 1 аст.
Барои гузоштани битаи -ум ба 0, мо метавонем аввал санҷем, ки он 1 ҳаст ё не. Агар бошад, мо онро бармегардонем.
Версияи кӯтоҳтар:
Барои гирифтани қимати битаи -ум, мо онро ба мавқеи охирин ҷойиваз мекунем ва битаи охиринро мегирем.
Ҳал бо давр
Мо битҳои охиринро як ба як месанҷем ва агар лозим бошад, онҳоро тоза мекунем.
Ҳал бе давр
Мо ададро ба рост ба андозаи бит ҷойиваз мекунем, ки битҳои охиринро хориҷ мекунад, ва баъд онро боз ба чап ба андозаи бит ҷойиваз мекунем.
Мо метавонем намоиши дуии -ро истифода барем.
Агар битаи -уми 1 бошад, пас мо -ро ҷамъ мекунем, ки ҳамон x << i аст.
int x = 11; // x = 1011 in binary
cout << (x << 2) << "\n"; // 101100 in binary
int x = 11; // x = 1011 in binary
cout << (x >> 2) << "\n"; // 10 in binary
int x = 11; // x = 1011
int y = 6; // y = 0110
cout << (x & y) << "\n"; // 0010 in binary
int x = 9; // x = 1001
int y = 4; // y = 0100
cout << (x | y) << "\n"; // 1101 in binary
int x = 12; // x = 1100
int y = 6; // y = 0110
cout << (x ^ y) << "\n"; // 1010 in binary
cout << ((1 << x) | (1 << y)) << "\n";
cout << (x ^ (1 << k)) << "\n";
if (x & (1 << k)) {
x ^= (1 << k);
}
cout << x << "\n";
cout << (x & (~(1 << k))) << "\n";
cout << ((x >> k) & 1) << "\n";
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (x & (1 << i)) {
x ^= (1 << i);
}
}
cout << x << "\n";
cout << ((x >> k) << k) << "\n";
long long res = 0;
for (int i = 0; i < 30; i++) {
if (y & (1 << i)) {
res += (1LL * x << i);
}
}
cout << res << "\n";